Thử giải nhanh xem sao?

Ba bài sau đây các em thử làm trong một nốt nhạc nhé. Cho đáp án dưới phần nhận xét.

Bài 1. Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \displaystyle\frac{4}{{{{(x - a)}^2}}}.\displaystyle\left( {4 + \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }} - \frac{{3x + 3}}{{\sqrt x }}} \right) = b.$ Tính $2a + b?$

Bài 2. Cho $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - 5}}{{x - 2}} = 2.$Tính $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {f(x) - 1} .\sqrt[3]{{5f(x) + 2}} - 6}}{{x - 2}}$ 


Bài 3. Cho $f(x)$ không âm và có đạo hàm trên $\left[ {0;1} \right]$ thỏa mãn $\left[ {2f(x) + 1 - {x^2}} \right].f'(x) = 2x.\left[ {1 + f(x)} \right];\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]$ với $f(1)=1$. 
Tính $\int\limits_0^1 {f(x)dx.}$